根据相关法律规定，父母所欠之债并不必然由其子嗣进行偿付。
当子女作为继承人接收被继承人遗产之际，仅需以遗产实际价值为限承担清偿债务的义务。
超越此价值范围之外的债务，继承人无须予以偿还，除非其本人主动提出愿意偿付。
此外，倘若继承人选择放弃继承遗产，亦无需对被继承人的债务负担任何偿还责任。

《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。