通常而言，外孙并无权利承继外婆所留下的遗产。
然而，若在外婆离世之前，其女儿即外孙之母亦不幸过世的话，则外孙有权代替其母亲获得本应由他/她享有的那份遗产。
当然，如果外婆在去世之前曾立下书面遗嘱，那么她完全可以将属于自己的那部分财产赠与给自己的外孙。

《民法典》第一千一百二十八条
被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。