在继承问题中，若仅存在一名法定继承人时，其通常不需进行公证程序处理。
然而，当个体与其他继承人约定要求公证的情况例外，此种情形依照现行法规进行处置。
按照相关法律规范，遗产继承程序自始启动之后，并以法定顺序继承作为基本原则进行后续操作。
在此基础上，继承人只需出具自身与遗产拥有者之间的亲属关系证明文件、以及遗产拥有者的离世证明、相关不动产产权凭证等等必要资料，便能顺利地完成法定继承手续。
然而，若各继承人间基于自愿达成了必须经过公证程序的协议，则该种约定亦应得到尊重和执行。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。