通常情况下，家庭成员所欠银行贷款若未及时偿还，并不会对其后代产生直接影响。
然而，倘若欠款人不幸离世，根据相关法律规定，其财产继承人须承担起偿还所欠债务之责任。
若继承人所得遗产超出了债务总额，则剩余部分可为继承人所有；
但如遗产不足以清偿全部债务，子女并无义务替父辈还款，除非他们主动愿意承担此项责任。

《民法典》第一千一百五十九条
分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。