老人在法律上拥有自由选择订立任何数量遗嘱的权力，这是他们身为具备完全民事行为能力的成年人所应享有的权利。
在此情况下，遗嘱的订立次数并无明确限制。
然而需要注意的是，若存在多份相互冲突的遗嘱，则应以最后一份有效的遗嘱为准。

《民法典》第一千一百四十二条
遗嘱人可以撤回、变更自己所立的遗嘱。
立遗嘱后，遗嘱人实施与遗嘱内容相反的民事法律行为的，视为对遗嘱相关内容的撤回。
立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。
第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。