若儿子不幸离世，其社会保险账户中的资金自然而然应由生父母享有法定继承权。作为子女合法财产权益的首位法定继承人，除非有特别的遗嘱明确指定财产归属，否则他们具有直接继承子女遗留财产的权力；然而若死者已事先立下遗嘱，那么遗嘱中指定的受赠人就成为了第一顺位的继承人；若是此前未曾立过遗嘱，便应依照法律程序进行法定继承。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；
有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；
有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：
配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。