关于配偶中一人去世之后的财产分配问题：我们需要首先将其财产平分为两部分，其中的一半应当归属为尚在世一方的个人财产。
至于剩下的那一半财产，若被继承人身故前并未留下遗嘱或遗赠协议，那么这部分财产便会被视为死者的遗产，并由其法定第一顺位继承人按照法定继承方式予以继承。一般情况下，按照法律规定，同一顺序的继承人所应继承的份额应当保持在均等的水平上。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：
配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。