孤儿在其父母离世后，可依据以下主要途径来继承他们的所有权和财产：若其父母事先拟定了遗嘱或者遗赠扶养协议，届时儿女将按此法律文件中所规定的继承顺序进行财产分配；如果其父母并未立下遗嘱也未签订遗赠扶养协议的话，那么儿女将根据国家规定的法定继承顺序进行财产分配。法定继承的顺序依次如下：
首先是配偶享有优先权，其次是子女，最后是父母。继承顺序的第二梯队依次是：兄弟姐妹、祖父母以及外祖父母。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：
配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；
有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；
有遗赠扶养协议的，按照协议办理。