丧失双亲的家庭其子女在获得被继承人财产所有权时的流程如下：
首先应遵守遗赠扶养协议优先于遗嘱分配，其次是遗嘱优先于法律规定进行继承的原则。在法定继承中，其次为兄弟姊妹及祖父母和外祖父。依照被继承人所设定的份额和形式等条件来分割遗产，若并无特别指明，则遗产继承者可自主决议如何处置。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：
配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；
有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；
有遗赠扶养协议的，按照协议办理。