侄子与侄女要想合法继承叔伯的财产，必须符合以下几个特定的前提条件：
第一，被继承人必须明确留下相关遗嘱说明把遗产遗留给侄子、侄女；
第二，被继承人在世时没有自己的子女，同时他（她）的父母以及其他所有具有继承资格的亲属都已经过世；
最后，前提条件是被继承人未能先前设立有效遗嘱来规定其财产的归属问题。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：
配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。