倘若逝者未能留下遗嘱，那么其所有的第一顺位继承人，包括配偶、父母以及子女皆享有同等的遗产继承权，并且在所有的第一顺位继承人都同意由某一个具体的继承人来继承所有遗产时，该继承人可以带领相关人员前往公正机关办理继承公证手续。
此外，如果这个继承人对于遗产分配存在争议或者无法提供公证机关所需的证明文件，他/她同样可以向法院提起诉讼，请求法院进行遗产分割。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：
配偶、子女、父母；（二）第二顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。