当公民去世且未生育儿女时，他们财产的所有权转移过程可分为以下三种途径：
首先，如果身故双方曾立下有效遗嘱，那么所遗财产将全数交付遗嘱中所指派的继承人手中；
其次，若没有任何法定期份的遗嘱存在，依据法律条文的规定，这类情况下，遗产理应由其他合法的法定继承人共同享有和继承；
最后，在前述办法均不可施行，未能明确遗产的归属时，相关财产最终将收到国家或者集体所有制度组织的接管与维护。

《中华人民共和国民法典》
第一千一百三十三条自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
第一千一百六十条无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。