倘若房产首付款系夫妇俩人共同支付，而其中一位已不幸离世，则在针对该房产首付款、共同偿还贷款以及房价增长部分的产权归属问题上，均应适用法定继承制度展开遗产分配程序。此项原则既适用于离世一方便属的份额部分，也涵盖其在婚姻期间所负担的那部分贷款债务及房产增值部分的权益。因此，所有涉及到的收益，如财产利息、屋宅增值等，以及由离世一方承担的那部分贷款本息，都需要被划分为遗产财产，并依据法律规定，按照第一顺位继承人的角度来进行公平分配。为了更有效地完成财产转移，在世的另一方必须与离世一方父母沟通协商,争取他们主动放弃对财产继承权的主张。
同时，还需协调处理好涉案儿童的权益问题(包括婚生子/女儿、非婚生子/女、养子女以及有抚养义务的继子女)。考虑到这些因素，可以为其他第一顺位继承人设立适当的经济赔偿机制，以促成他们自愿放弃财产继承权。在此基础上，通过公证方式确认各方的遗产继承意愿，随后便可获取批准，正式更改为属于活下来的一方的个人房产证。若协调过程最终未能达到双赢局面，唯有通过法庭诉讼解决问题，等候法院做出权威判决。

《城市房地产管理法》第六十条
房地产转让或者变更时，应当向县级以上地方人民政府房产管理部门申请房产变更登记，并凭变更后的房屋所有权证书向同级人民政府土地管理部门申请土地使用权变更登记，经同级人民政府土地管理部门核实，由同级人民政府更换或者更改土地使用权证书。法律另有规定的，依照有关法律的规定办理。