首先需要对子女的遗产进行详细的清理和核实，所谓“可供继承的遗产”，实际就是指子女离世前所拥有的个人私有财产。在此过程中，对于夫妻之间共同拥有的财产，往往子女具有一般的继承权，即有权将这一半的份额视为他/她自己的遗产。而对于那些子女生前未能留下遗嘱、遗赠告白或捐赠抚养契约来处置其财产的情况而言，接下来的步骤便是依据法律规定，依照法定继承机制，对子女的遗产进行继承。在法定继承流程中，父母以及配偶、子女被规为优先级较高，属于子女的第一顺位继承人，而包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母在内的其他亲属则成为倒序排列，处于第二顺位继承人之列。
只有当第一顺位继承人无法行使继承权利或者放弃继承的情况下，第二顺位继承人才能依据顺序继承的原则进行继承。因此，父母通常会成为第一顺位继承人，以此方式继承子女的遗产。若子女离世时有配偶及子女，通常情况下各继承人将会收到平等份额的遗产，但如遇到特殊状况，他们所获得的遗产比例也可能出现差异；倘若无配偶、子女以及其他第一顺位继承人，那么继承权将全部归属到父母那里。

《民法典》第一千一百二十七条规定
遗产按照下列顺序继承：
第一顺序继承人：
配偶、子女、父母。
第二顺序继承人：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。