依据我国现行相关法律法规，包括但不限于《中华人民共和国民法典》之相关规定在内，我们明确指出，继子女不仅有资格继承其生父母所遗留的合法财产，同时在满足特定条件之下，也享有对其继父母遗产的继承权。
其具体的条件为，当继子女与其继父母之间存在着扶养关系时，那么该等继子女将享有成为其继父母法定第一顺位继承人的权利。
换言之，如果某一继子女长期与其继父母共同生活，并且接受到了来自于继父母的抚养以及教育；或者是反过来说，该继子女长期承担起赡养其继父母的责任和义务，则二者之间便必然会建立起法律意义上的扶养联系。
在此种情况下，待到继承程序正式启动之后，该等继子女可依法按照法定继承顺序，有权继承其继父母所留下的所有合法财产和债务。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十六条
继承权男女平等。
第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：
配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。