依照现行有效的《中华人民共和国民法典》第1062条之规定，当继子女与其继父母建立了合理的抚养照顾关系时，他们便可以拥有被认定为继父母的法定第一顺位继承人的身份。
这就意味着，倘若继子女与继父母长期共同居住、且受到了继父母提供物质及精神层面的抚养与教育支持，亦或是继子女长时间以来对继父母进行经济上的供养以及照料起居，那么在此种情形下，这些继子女在继承活动启动之后，依据相关法定继承顺序，将依法享有继父母所遗留财产的一部分继承权。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十六条
继承权男女平等。
第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：
配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。