具体情况需视实际而定。
首先，若持有人在离世后尚遗有财产，且有合法继承人存在，则其所背负的信用卡债务应由这些继承人共同承担。
其次，若继承人放弃继承权，但债务人曾依法应当缴纳的税收以及其他债务并未完全履行，则他们有权拒绝偿还该部分债务。
此外，倘若仅剩下遗产却无合法继承人的情况出现，那么银行便会要求持卡人的亲属或朋友向银行提出申请，使用持卡人生前的遗产来偿还信用卡欠款。
最后，对于那些在婚姻关系存续期间未能对债务归属达成约定的持卡人而言，他们离世后的债务将责成其现任配偶负责偿还。
然而，若这名持卡人行踪不明且后代也已逝去，而他或她亦没有任何财产可供抵偿，那么银行将不得不主动将此笔欠款视为坏帐。

《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。