当涉及到长辈生前财产的继承问题时，根据相关法律规定，合法的继承人仅包括遗嘱继承人及法定继承人。
而所谓的法定继承人，则是指被继承人的配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母以及外祖父母等近亲成员，并不包含其他晚辈亲戚。
然而，若子女早于被继承人离世，此时，该名离世子女的晚辈直系血亲便有权取代其已故父母在继承中的地位，享有继承被继承人财产的权利。
以下为详细解释：
1.被遗嘱指定的遗嘱继承人或者受遗赠人：
假使老人是在生前留有遗嘱，而且遗嘱内容中明确指出遗嘱继承人或受遗赠人的姓名，那么这些被指定者在老人过世之后便有权继承其财产份额。
2.受遗赠扶养协议之受遗赠方：
倘若老人在生前曾与他人签订遗赠抚养协议，且该份协议中的条款明确表明该老人将会把自己的所有财产遗赠与扶养方，那么，这位扶养方在老人过世之后便有权继承他所留下的财产遗产。
3.法定继承人：
若并无遗嘱或遗赠抚养协议存在，那么按照法律规定，其所留下的财产将按法定继承顺序进行分配，即配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母和外祖父母等家庭成员均有机会继承那笔遗产。
在这之中，配偶和子女作为家庭重要成员具有自然的优先性，在继承遗产方面比其他亲戚更具优势。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：
配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。