老人在病中写下的遗嘱，符合以下条件，是有效的：
1.遗嘱的内容不得违反法律，不得损害国家，集体的利益；
2.立遗嘱人必须具有完全的民事行为能力；
3.遗嘱应为缺乏劳动能力而没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额；
4.遗嘱必须是立遗嘱人的真实意思表示；
5.遗嘱的形式合法。

《中华人民共和国民法典》第一千一百四十二条
遗嘱人可以撤回、变更自己所立的遗嘱。
立遗嘱后，遗嘱人实施与遗嘱内容相反的民事法律行为的，视为对遗嘱相关内容的撤回。
立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。