公租房不可以继承，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。符合条件的公租房可以要求续租。父母去世后，公租房不能作为遗产继承，但与父母共同居住的人可以在租赁期内继续承租。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
转继承是指继承人在继承开始后，表示接受遗赠，并于遗产分割前死亡的，其接受遗赠的权利转移给他的继承人的一种继承方式。且转继承别认定无效的，应按照法定继承办理。《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉继承编的解释（一）》第三十八条
继承开始后，受遗赠人表示接受遗赠，并于遗产分割前死亡的，其接受遗赠的权利转移给他的继承人。