有赡养能力却不赡养老人的继承人原则上也可以继承房产，不过分割遗产时应该少分，但老人有合法有效的遗嘱或遗赠的，执行遗嘱或遗赠。丧失继承权的法定情形是：
(一)故意杀害被继承人。
(二)为争夺遗产而杀害其他继承人。
(三)遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重。
(四)伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重。
(五)以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
继承人有前款第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。

《民法典》第一千一百三十条
同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。