抚养费与继承权不冲突。给付孩子抚养费是不直接抚养孩子一方父或母的法定义务；而继承权是继承人依法取得被继承人遗产的权利。两者之间没有什么必然的联系，也不会产生什么冲突。如果孩子去世了，不会因为父母没有支付抚养费而剥夺其继承孩子遗产的权利，除非父母遗弃孩子的才会丧失继承权。

《民法典》第一千一百二十五条
继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
（一）故意杀害被继承人；
（二）为争夺遗产而杀害其他继承人；
（三）遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
（四）伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
（五）以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。