孩子抚养权公证的程序：
1、双方当事人共同向有管辖权的公证处提出申请；
2、公证申请被接待公证员受理后，公证员就抚养权协议的内容进行审查；
3、当事人配合公证员做完公证接谈笔录，并在笔录上签字确认。
《公证法》第二十五条规定，自然人、法人或者其他组织申请办理公证，可以向住所地、经常居住地、行为地或者事实发生地的公证机构提出。
申请办理涉及不动产的公证，应当向不动产所在地的公证机构提出；
申请办理涉及不动产的委托、声明、赠与、遗嘱的公证，可以适用前款规定。

《公证法》第二十五条自然人、法人或者其他组织申请办理公证，可以向住所地、经常居住地、行为地或者事实发生地的公证机构提出。
申请办理涉及不动产的公证，应当向不动产所在地的公证机构提出；
申请办理涉及不动产的委托、声明、赠与、遗嘱的公证，可以适用前款规定。
《公证法》第三十条公证机构经审查，认为申请提供的证明材料真实、合法、充分，申请公证的事项真实、合法的，应当自受理公证申请之日起十五个工作日内向当事人出具公证书。
但是，因不可抗力、补充证明材料或者需要核实有关情况的，所需时间不计算在期限内。