在离婚之后，仍未完成还贷责任的房产的处置办法主要包括以下几种可能：
首先是尊重当事人的自主协商意愿，以达成公平合理的共识为主导方向。
例如，双方可商定其中一方依法获得该处房产的产权，并承担起继续履行贷款债务的义务，同时向另一方支付相应的补偿金。
然而，若无法通过协商达成共识时，就需要提交法庭裁决。
在此过程中，法院需全面斟酌并权衡双方当事人的实际状况和现状，例如各自的收入水准、对于房产的实际需求程度以及其他相关因素等等，从而做出具有法律效力的裁判结果。
一般来说，法院很可能会将房产判给条件更为优越或者更有能力负担的一方所持有，然后由他们继续承担未偿付的贷款利息，并对另一方进行经济上的赔偿或者补偿。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第七十六条
双方对夫妻共同财产中的房屋价值及归属无法达成协议时，人民法院按以下情形分别处理：
（一）双方均主张房屋所有权并且同意竞价取得的，应当准许；
（二）一方主张房屋所有权的，由评估机构按市场价格对房屋作出评估，取得房屋所有权的一方应当给予另一方相应的补偿；
（三）双方均不主张房屋所有权的，根据当事人的申请拍卖、变卖房屋，就所得价款进行分割。