当离婚判决书不慎丢失后，在进行再婚登记等相关事宜时，可向当初审理离婚案件的法院申请补领。
当事人需携带本人的身份证等相关证件，前往法院。
到院后，要向法院提交一份书面申请，在申请中详细说明离婚判决书丢失的情况，明确表达请求补领的意愿。
法院会对相关档案进行仔细核查，以确认当事人的离婚案件信息。
核查完毕后，法院会根据实际情况为当事人出具相应的证明或者直接补领判决书。
倘若法院无法直接补领判决书，也不必过于担心，因为法院会根据档案资料为当事人开具判决证明。
此证明与判决书具有同等的法律效力，完全可以用于再婚以及其他涉及离婚判决的相关事宜。
值得注意的是，由于各地的司法实践和法院工作安排不同，不同地区法院的具体操作流程可能会存在一定的差异。
所以，当事人在遇到这种情况时，应及时与原审理离婚案件的法院取得联系，并详细咨询具体的办理流程和要求，以确保能够顺利完成补领或开具证明的手续。