当离婚时遭遇对方威胁，以下这些措施可供你选择。
首先，一定要仔细留存对方威胁你的各类证据，像是录音，能将对方那带有威胁意味的话语一字不落记录下来；
短信，那一句句充满威胁的文字便是有力证据；
邮件，其中的内容也可能成为关键依据。
这些证据在后续你去维护自身权益的时候，可谓起着至关重要的作用。
接着，要赶紧向当地的公安机关进行报案，让警方介入到这一事件当中。
警方会凭借他们的专业和经验，根据具体的情况采取合适的措施，对实施威胁的那一方进行严肃的警告，要是情况严重的话，还会依法对其进行惩处。
与此同时，你还可以向法院申请人身安全保护令。
通过这一法律手段，要求对方立刻停止那威胁的行为，并且禁止对方靠近你以及你的家人等。
在整个处理过程中，务必保持冷静，千万不要因一时的冲动而与对方发生激烈的冲突，因为这样很可能会让原本就糟糕的情况变得更加恶化。
如果对方的威胁行为一直持续，并且对你的生活以及身心健康都产生了严重的影响，那么你就应该及时去寻求专业的法律帮助，只有这样，才能切实地维护好自己的合法权益。