当老人面临结婚证丢失却需离婚的情况时，处理方式如下。
首先，要去婚姻登记机关或者档案馆补办结婚证，这是后续办理离婚相关事宜的关键步骤。
补办完毕后，若双方对于离婚事宜能够达成一致意见，那么就可以一同前往婚姻登记机关办理离婚登记，手续相对简便。
然而，倘若双方无法在离婚事宜上达成共识，其中一方就需要向法院提起离婚诉讼。
在诉讼过程中，当事人必须向法院提供能够证明婚姻关系的文件，像原本的结婚证或者补办后的结婚证等，这些都是法院判定婚姻状况和进行审理的重要依据。
法院会依据具体的案件情况，认真进行审理，然后作出公正的判决。
值得一提的是，由于各地的实际情况不同，具体的办理流程和要求也可能会存在一定的差异，所以在办理相关事宜时，老人及其家属需要提前了解当地的具体规定，以便顺利完成离婚手续。