在未取得合法结婚证书的情况下，一般是不允许办理离婚手续的。
然而，倘若您的结婚证件不幸遗失或损毁，那么您可以首先前往当地婚姻登记部门申请开具婚姻关系证明，之后便可依法办理离婚事宜。
若您从未进行过结婚登记，那么在法律层面上，你们之间并不存在婚姻关系，也无须遵循离婚程序。
此时，您们只需经过私下协商达成一致解除同居关系即可。
紧接着，关于同居期间所产生的财物分配与未成年子女（若有）的抚养责任问题，如双方未能通过友好协商达成共识，您可选择向当地法院提起诉讼寻求帮助解决。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。