当涉及到两名之间无合法婚姻证明的情况时，他们并不能依照正常程序去达成协议离婚。
原因在于，从法律层面来讲，缺乏结婚证书就意味着这对伴侣并不具备合法且有效的婚姻关系。
若这对伴侣仅仅是以夫妻的身份共同生活，却并未按照规定进行结婚登记，那么这样的关系将不会受到法律的保护，他们可以自由选择离开对方。
然而，如果这对伴侣曾经确实进行过结婚登记，但是现在结婚证书已经遗失，那么他们必须首先申请补发结婚证书，然后才能够按照正规程序办理离婚手续。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。