当离婚协议遗失时，一般的做法是前往当初进行离婚登记处理的民政局婚姻登记部门申请补发相应文件。
在实际操作过程中，当事人往往需亲自前去办理此项事宜，并且需要携带能够证明其身份的相关证件资料，比如身份证件等等。
在此基础上，经过民政局婚姻登记机构对申请人的身份以及相关档案资料进行全面细致的核查之后，便会为其提供相应的补发服务。

《婚姻登记条例》第十七条
结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。