欠债不履行还款责任与提起离婚诉讼并无直接联系。
提起离婚之诉的核心要素在于夫妻之间的情感关系是否已经彻底破裂。
若双方感情确实无法挽回，则可随时向法院提出离婚请求。
然而，通常情况下，如存在家庭暴力、重婚行为、分居时间长达两年以上等法定情节，法院在审理后作出准予离婚的判决的可能性相对较高。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。