当男方屡次出现背叛家庭的行为时，您可以考虑通过协议方式或诉讼程序离婚解决。
若是选择前者，男女双方需就离婚事宜展开充分协商并签订具有法律效力的离婚协议，明确财产分配及子女抚育等各项议题的处理方案，随后前往当地婚姻登记部门进行离婚手续的办理；
若协议未能成功达成，您可选择向当地法院提交诉讼请求以结束这段婚姻关系。
在诉讼过程中，男方出轨所造成的实质影响有可能被法庭视为关键性的夫妻感情破裂原因之一，这将有助于您在获取更多的财产分割份额以及子女抚养权方面获得优势地位。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。