在遭遇配偶反复不道德的越界行为的情形之下，办理离婚认证手续既可以选择通过友好协商达成协议离婚，也可以选择通过法律途径进行诉讼离婚。
倘若双方能够就离婚所涉及的各项事宜达成共识，例如财产分配、子女抚养权归属等等，便可以着手准备离婚协议书、结婚证书、个人身份证明等相关文件资料，然后共同前往当地婚姻登记机构提出离婚登记申请。
在经过为期30天的冷静思考期之后，双方需再次共同出席并领取离婚证书。
然而，若双方未能就离婚事宜达成一致意见，那么便需要向当地法院提起离婚诉讼，并提交起诉书以及相关证据材料，由法院根据实际情况作出裁决，判定是否准予离婚。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条
夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。