关于离婚损害赔偿主张权利的行使情况，主要包含如下几种:
首先，当无过错方向作为原告诉讼至人民法院要求赔偿的，依法必须与诉讼离婚一同提交申请。
其次，若承担离婚诉讼责任的被告未能同意离婚，并未提出损害赔偿的请求，此时无过错方可针对该问题单方面提起独立诉讼通道。
再次，若被告在首审时尚未提出损害赔偿请求，而在二审期间提出，则应由人民法院对此进行深入协调和讨论；
倘若调解无法达成共识，应告知各方当事人，各自另行提起独自的法律诉讼。
唯在当事人一致同意的前提下，方可由二审人民法院将相关问题一并审理，最后由其直接作出判决。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第八十八条
人民法院受理离婚案件时，应当将民法典第一千零九十一条等规定中当事人的有关权利义务，书面告知当事人。在适用民法典第一千零九十一条时，应当区分以下不同情况：
（一）符合民法典第一千零九十一条规定的无过错方作为原告基于该条规定向人民法院提起损害赔偿请求的，必须在离婚诉讼的同时提出。
（二）符合民法典第一千零九十一条规定的无过错方作为被告的离婚诉讼案件，如果被告不同意离婚也不基于该条规定提起损害赔偿请求的，可以就此单独提起诉讼。
（三）无过错方作为被告的离婚诉讼案件，一审时被告未基于民法典第一千零九十一条规定提出损害赔偿请求，二审期间提出的，人民法院应当进行调解；
调解不成的，告知当事人另行起诉。双方当事人同意由第二审人民法院一并审理的，第二审人民法院可以一并裁判。