单方面提出离婚申请时所需遵循的程序步骤如下所述:
首先，当事人需向法院提交离婚诉讼的诉求文件；
其次，法院将会对申请人的请求进行详细审查并做出是否立案的决定；
在立案之后，法院会将诉讼文书以书面形式通知被告，被告有权针对该诉讼提出答辩书；
接下来，法院将会安排庭前案件调解的事宜，以期达成和解协议；
如若调解未能成功，则法院将按照法律规定排定审判日期，准备开庭审理此案；
最终根据案件审理情况，法院会依职权给出判决结果。
若夫妇之间的情感关系确已破裂至无法挽回的地步，那么法院将会酌情判定准予双方解除婚姻关系的决定。

《民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；
如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。