关于因分居导致离婚的处理程序，您可以遵循以下步骤进行申请:
首先，如果双方能够就离婚问题达成共识，请起草并签署一份详尽的离婚协议，随后，两位当事人将共同赴一方户口所在地区的婚姻登记机关提交申请，正式启动离婚手续。
在这之后，将会迎来为期三十天的冷静期，双方在此期间均不能撤回提请，如冷静期满后，证明无挽救可能的，即可领到离婚证书。
其次，倘若双方无法就离婚事宜达成“双方情愿”的协议，那么可以选择向当地司法部门提起诉讼。
在此过程中，法院会对这个案件进行调解，若调解结果未能达到期望，进一步证明感情确实已破裂的话，法院便会批准并启动离婚程序。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。