在双方达成协议自愿离婚的那一天，仍旧无法实现立即办理离婚手续。
这是因为根据我国现行的相关法律法规，在选择通过协议方式解除婚姻关系时，必须签署明确的书面离婚协议，并且需要亲自前往户籍所在地的婚姻登记机构进行离婚登记申请。
即便是从婚姻登记机构接收到离婚登记申请开始算起，还需经历整整三十个自然日的冷静思考期。
在此期间，如果有任意一方对离婚持有否定态度或者决定反悔，均有权向婚姻登记机构撤回先前提交的离婚登记申请。
以上所述截止日期为三十日后，双方都有义务亲自前往婚姻登记机构再次提出离婚证书的申请发放要求。
若未能按时履行上述程序，则将被认定为主动放弃离婚登记申请。

《民法典》第一千零七十六条
夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。