关于孩子年龄为五个月时是否可以进行离婚，以及在此情况下男方是否有权提出离婚，我们需要遵循相关法律法规的指导和约束。
根据现行法令的规定，在女性孕期、产后一年以内或停止妊娠六个月有余之时，男方不得提起离婚诉讼。
然而，当女方主动提出离婚请求或是经由人民法院审理确认有必要受理男方的离婚请求时，则是例外状况。
若女方并无异议或不存在如下五种特殊情形时，男方才具有提出离婚的权限：
（一）女方怀孕系婚后与他人发生不当性关系导致的；
（二）女方于胎儿流产之后，身体健康已经全面康复；
（三）男方受到虐待并不可忍耐；
（四）一方行为直接威胁到另一方生命或人身安全；
及（五）其他法院确以为有必要受理男方离婚请求的事件。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
第一千零八十二条
女方在怀孕期间、分娩后一年内或者终止妊娠后六个月内，男方不得提出离婚；但是，女方提出离婚或者人民法院认为确有必要受理男方离婚请求的除外。
第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
第一千零八十六条
离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民法院判决。
父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。
第一千零八十七条
离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。
第一千零八十八条
夫妻一方因抚育子女、照料老年人、协助另一方工作等负担较多义务的，离婚时有权向另一方请求补偿，另一方应当给予补偿。具体办法由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。