残疾一方当事人能否依法提起离婚申请取决于具体情况:
针对不同类型的残疾状况，有以下几种可能出现的情况予以分析:
首先，若残疾人仅为肢体上的残缺，但他们自身仍具备完整的民事行为能力，这就意味着他们和我们其他人并无差异，在这种情况下，同意离婚的双方可以选择以法律诉讼或是签署协议的方式来办理；
其次，假如残疾人为精神疾病患者，其民事行为能力受到了限制，那么在他们精神状态相对稳定时，理论上讲他们也有权提出离婚申请，但必须采取诉讼方式进行，并且需要首先将监护人更换为合适的人员，之后方能由新的监护人代表残疾人参与。
另外，对于完全丧失民事行为能力的残疾人而言，倘若其配偶侵犯了其合法权益，经由法定程序更换监护人后，其他监护人即可以代为提出离婚诉讼。
除了以上情形外，任何涉及离婚的请求均不可由他人代理办理。

《民法典》第二十一条
不能辨认自己行为的成年人为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为。
八周岁以上的未成年人不能辨认自己行为的，适用前款规定。