若夫妻在解除婚姻关系方面出现分歧且未能达成共识，坚持离婚的一方有权依照法律程序向当地人民法院提起离婚诉讼，具体涉及的情况如下所述:
（1）如其中一方坚决提出离婚请求，而另一方却持反对态度;
(2)如果这对夫妇虽达成自愿离婚的共识，但是关于子女抚养以及抚养费用方面却未能自行达成协议;
(3)如果这对夫妇达成自愿离婚的共识，然而对于家庭共同财产的处置这一重要事宜仍然没有达成一致意见;
(4)即使双方自愿解除婚姻关系，然而因为其他各种纠纷（债务债权的分配问题、公共房屋租赁问题等）导致他们无法自发解决争议。
总而言之，无论是夫妻中的哪一方，只要对离婚这件事或与之相关的诸多问题持有不同看法，而经过充分沟通后仍然无法达到共识的，都可以向当地人民法院提请诉讼，期待得到公正的判决以解决困扰。

《民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。