在未依法解除婚姻关系的情况下，与第三人育有的子女可作为构成重婚罪的证据之一提出诉讼申请，然而，向法院请求判定是否构成重婚罪并非易事。
根据《中华人民共和国刑法》规定，重婚的认定形态主要包含以下两种情形:
一是已婚人士再次与其他异性进行登记结婚的行为；
二是已婚人士与其他异性虽并无如夫妻般的公开同居生活安排，但仍长期维持着类似亲密的家庭生活模式。
因此，在未离婚的前提下，与他人生育子女虽然违反了道德伦理规范，但若未能满足重婚判断所需的法定条件，尚不足以被法院判作犯罪。

《刑法》第二百五十八条
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。