若在申请离婚过程中仅持有其中一份结婚证书，仍可进行离婚操作，只需凭借对方手中的结婚证书即可完成协议离婚或诉讼离婚程序。
然而，倘若取得结婚证书的一方拒绝合作并提供相关证书来协助离婚事项的处理，那么该方就必须首先依据户口簿及个人身份证明文件，前往曾负责其婚姻注册的机构或另一方永久居所所在地区的婚姻登记机关提出补办结婚证书请求，从而获得充分的法律证件后再进行离婚事宜的处理。

《婚姻登记条例》第十七条
结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。