若公公与儿媳之间存在不正当的亲密关系，作为婆婆有权提起诉讼申请离婚。
其具体步骤如下：
首先，需向当地人民法院提交正式的起诉书以及所有副本及相关的证明资料；
其次，人民法院在收到贵方提供的这些文件和资料后，将会对其进行全面的审查；
再者，如经审查确认起诉符合法律规定且满足要求，则会作出受理决定并予以立案；
紧接着，自人民法院决定立案之日起的第五个工作日内，将起诉书副本送达至您的丈夫手中，同时也会通知他需要作出书面形式的答辩；
最后，法院将依法安排开庭审理此案，并根据审理结果作出相应的判决。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：（一）重婚或者与他人同居；（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；（四）因感情不和分居满二年；（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。