针对育有两个月婴儿的情形，女方拥有协议或向法院提请离婚的权利；
如若男方因某种特定原因确实需要离婚，同样享有此项权益。
然而，需要明确指出的是，一般的情况下，女方在生育完孩子后的一年之内，男方不得提出离婚请求，而对于女方而言并无此项限制。假如双方均坚称希望解除婚姻关系，那么应当各自携带个人身份证以及经过双方协商一致签署的离婚协议书等资料，前往一方当事人长期居住地的婚姻登记机构进行离婚手续的办理。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十四条
离婚案件涉及未成年子女抚养的，对不满两周岁的子女，按照民法典第一千零八十四条第三款规定的原则处理。母亲有下列情形之一，父亲请求直接抚养的，人民法院应予支持：
（一）患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；
（二）有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；
（三）因其他原因，子女确不宜随母亲生活。
第四十五条
父母双方协议不满两周岁子女由父亲直接抚养，并对子女健康成长无不利影响的，人民法院应予支持。