在服刑期间，夫妻仍然有权通过特定程序实现婚姻关系的解除。如果两位当事人希望达成共识并通过和平方式解决问题，他们可以选择通过民政部门利用特殊机构，即监狱单位来到达离婚登记的目的。
然而，若两位无法协商且想要采取法律手段解决问题，那么享有自由的那一方需要在其居住地的相关法庭提出离婚诉讼申请;但值得注意的是，若其中一方因为触犯法律而被关押长达一年及以上时间，那么享有人身自由的那一方便需在囚犯被监禁地的相关法庭提交离婚诉讼请求。

《民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。