以下是针对一方离家出走导致另一方想要离婚的几种处理方案：
首先，你可以直接向当地人民法院提交离婚诉状，省去了需要先行宣告对方失踪的步骤；
根据中华人民共和国《关于应用〈中华人民共和国民事诉讼法〉若干问题的意见》第151条之规定，法院对此类案件将会予以受理，并且会通过公告形式对有关诉讼文书进行送达。
其次，若您希望先申请宣告对方失踪，待确认结果之后再行发起离婚诉讼，则法院同样也会按照程序启动审理工作，最终依据事实证据作出判决。
再者，假如宣告失踪的申请未能获得批准，那么你需要提供充足的夫妻情感破裂的证据来支撑你的离婚请求。
对于失联人士的伴侣而言，他们有权采取以下措施：
首先，他们可以向人民法院申请宣告伴侣为失踪人口；其次，在宣告失踪生效之后，他们有权处理同失踪之人共同拥有的资产；
另外，丧失联系后，如果失踪者被认定为死亡，其伴侣作为法定继承人具有继承遗产的资格；
最后，他们还有权决定失踪人口的未成年子女的抚养事宜，并且可以依法享有失踪人员可能享有的社会保障待遇。
综合以上信息来看，在面对一方离家出走导致另一方希望离婚的情况时，你可以直接向人民法院递交离婚诉状，无须提前宣告对方失踪，法院将会通过公告形式对相关诉讼文书进行送达。
或者，你可以先行申请宣告对方失踪，然后在成功之后再行发起离婚诉讼，这样的话法院同样会依法作出裁决。
此外，当你宣告失踪不顺利时，请务必提供确切的证据来支撑你的离婚请求。

《中华人民共和国民法典》
第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。