在家庭纷争导致夫妻双方发生肢体冲突并最终离家失联的情况下，受害者完全有权向当地公安机关报案，请求立案侦查。
然而，警方是否决定立案则需满足以下特定条件：
首先是失踪现场必须留有明确的人为伤害迹象;其次为当事人和机动车辆一同失去踪迹或者携带了巨额财产而不知所踪;再次是有证人能够证实当事人遭到了非法侵害;
此外，如果失踪者在失踪之前与其他关系人之间存在着重大的矛盾以及纠纷;最后若是未成年人失踪超过48小时(不满14周岁)或者因失踪原因不明且已经过了三个月仍未归来，以上这些都是警方可能考虑立案的重要因素。

《刑事诉讼法》第一百一十二条
人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。