不可以。

离婚当天能办理完毕的说法并不准确，离婚是一个比较复杂的法律程序，需要经过一系列的程序和手续才能完成。一般来说，离婚程序需要经历这些几个步骤：
1.提交离婚申请书：夫妻双方需要向当地法院提交离婚申请书，并提供相关的证据和材料。
2.庭前调解：法院会安排庭前调解，促进夫妻双方协商和解，尽可能达成和解协议。如果庭前无法达成和解，法院会安排正式庭审。
3.庭审：在庭审中，夫妻双方需要就离婚原因、财产分割、抚养子女等问题进行辩论和举证。
4.判决：法院会根据庭审情况和证据，作出判决，并将判决书送达给夫妻双方。
5.执行：如果夫妻双方对判决书不服，可以向上级法院提出上诉。如果没有上诉，判决书生效后，法院会协助夫妻双方办理离婚登记手续，并颁发离婚证书。
因此，离婚程序需要经过多个环节和程序，不可能在同一天内全部完成。具体的时间和进度会受到不同地区和法院的规定和实际情况的影响。如果您需要办理离婚，建议尽早咨询当地的律师或者法院，了解具体程序和要求，以便顺利完成离婚手续。

《中华人民共和国民法典》
第一千零七十七条自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。
前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。