第二次起诉判离婚律师代理费由委托人承担，法律不等同于诉讼费。但当事人另有约定，或法院另有判决的除外。
依据相关法律的规定。诉讼离婚时聘请律师的，律师的服务费应该由聘请律师的一方承担，而不是由败诉方承担。

《律师服务收费管理办法》第九条
实行市场调节的律师服务收费，由律师事务所与委托人协商确定。
律师事务所与委托人协商律师服务收费应当考虑以下主要因素：
（一）耗费的工作时间；
（二）法律事务的难易程度；
（三）委托人的承受能力；
（四）律师可能承担的风险和责任；
（五）律师的社会信誉和工作水平等。