处理在国外的中国公民的离婚纠纷方式有诉讼、调解、协商。夫妻双方在国外定居的中国公民要求在国内办理离婚手续的，如果双方对离婚及财产分割、子女抚养等问题没有任何争议，可以回国向原婚姻登记申请办理离婚手续；如果对以上问题有争议，则需回国向原婚姻登记地人民法院提起离婚诉讼。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二十三条
下列民事诉讼，由原告住所地人民法院管辖；原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖：
对不在中华人民共和国领域内居住的人提起的有关身份关系的诉讼；
对下落不明或者宣告失踪的人提起的有关身份关系的诉讼；
对被采取强制性教育措施的人提起的诉讼；
对被监禁的人提起的诉讼。